Teren Narodowego Rezerwatu Przyrody Havešová jest objęty ścisłą ochroną od 1964 roku. Jest to jeden z najstarszych rezerwatów przyrody w parku narodowym. Obszar ten, o powierzchni 171,32 ha, obejmuje zachowany naturalny las bukowy o charakterze lasu pierwotnego. Jest obiektem światowego dziedzictwa przyrody - wpisanym na listę UNESCO pod wspólną nazwą „Pradawne i pierwotne lasy bukowe Karpat i innych regionów Europy”. Ten cenny obszar można zwiedzać wyłącznie z pracownikiem Parku Narodowego Połoniny, wędrując ścieżką dydaktyczną o długości 2,2 kilometra.